芯片功耗與溫度的相互影響

芯片內部的每個電路都被設計成執(zhí)行某個特定的功能，這些電路的功耗取決于幾個因素，包括晶體管的數(shù)目和密度，轉換速度有多快，以及在芯片上晶體管被放置的位置。耗散功率被轉換成熱，必須去除這些熱，以得到具有熱可靠的系統(tǒng)。功率密度和除熱速度決定了電路的溫度。溫度的變化改變了器件和互連元件的特性，并且作為結果，會影響電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

        功耗是產(chǎn)生熱量的來源，并導致整個芯片溫度的升高。升高的溫度也將導致功耗增加，在電路中，電流流過電阻時會有功率消耗。在超大規(guī)模集成電路中，器件和互連元素都會增大總功耗。電源電流進入總互連線，并且流經(jīng)多個金屬層，來為芯片襯底上的器件提供電源。作為總熱量的主要貢獻者，器件消耗三種類型的功耗：動態(tài)功耗、短路功耗及靜態(tài)功耗：

        式中，Pdynamic是邏輯單元輸出轉換時的動態(tài)功耗；Pshort-circuit是與短路電流相關的短路功耗，短路電流又稱為射穿電流；Pstatic 是器件由于漏電流產(chǎn)生的靜態(tài)功耗。

動態(tài)功耗

在正常運行狀態(tài)下，動態(tài)功率占據(jù)總功耗的大部分，它可以表示為

        式中，0≤ α≤1是節(jié)點的動態(tài)轉換活動因子；C是負載電容；VDD是電源電壓；f是時鐘頻率。很明顯，電路的轉換速率越大，功耗越高，所以溫度也越高。此外，晶體管越大，其轉換電容越大。 因此，對于功耗減少和溫度管理技術，晶體管尺寸的大小很重要。上式強調了在動態(tài)功耗中電源電壓的意義，具體地說，是它與電源的二次元關系。而且，時鐘頻率與電源有直接的關系，因此，高性能電路表現(xiàn)出更高的工作溫度。除了設備，互連電阻的功耗也占據(jù)動態(tài)功耗的很大部分，將此稱為自熱耗散。    

        式中，Irms表示流過互連線的均方根電流；R表示互連部分的電阻。產(chǎn)生功耗的三個主要互連種類是：時鐘、信號及電源分布網(wǎng)絡。由于高密度和長度，信號網(wǎng)絡的消耗在局部互連功耗中占有很大比例。時鐘網(wǎng)絡約占總互連網(wǎng)絡的1%，約占總長度的4%。然而，由于高轉換速率，時鐘網(wǎng)絡成為主要的功耗產(chǎn)生部分。第三個互連類別，電源/地網(wǎng)絡，在其多層次結構上也產(chǎn)生功耗。這里從電源流到負載的直流電流導致了自熱耗散。同時，從有效的去耦電容流入或流出的充電或放電電流也導致了額外的自熱耗散。

        為了更精確評估功耗，進一步將線分為局部互連和全局互連。通常插入buffer來減少長互連的延遲。

短路功耗

        第二項為短路功率，當PMOS和NMOS 晶體管在邏輯單元開關電路中時，在轉換期間，有一個短暫的瞬間，兩個晶體管同時導通。這將在電源和地之間創(chuàng)建一個直接的通路。這個功耗取決于輸入信號的斜率和負載電容。因此用一個公式對所有的工作狀態(tài)下的功耗進行建模，是很困難的。

然而，當對輸入波形和輸出電容進行一些假設時，可以得到一個簡單的方程式。接下來估算不帶負載的反相器的短路功耗：

        式中，β是晶體管增益系數(shù)；τ是輸入轉換時間，輸入信號的斜率越小，功耗越大，并且轉換時間越長。

        此外，載流子遷移率和閾值電壓是與溫度有關的兩個參數(shù)，這兩個參數(shù)會影響短路電流。 功耗與短路電流有關，但是由于在高性能電路中轉換速度很快，因此短路電流對功耗的影響會減小一些。    

漏電流功耗

        最后一項為靜態(tài)功率，在一些電路中，通過設計在供電電源與地之間有一個連續(xù)的電流通路。然而在數(shù)字COMS電路中，漏電流是主要的靜態(tài)功耗來源。 圖展示了在NMOS晶體管中組成漏電流的三個主要部分：亞閾值漏電流IS、柵極漏電流IG以及反偏結漏電流 IR。

        其中，IS是晶體管處于閉合狀態(tài)下，從漏極到源極通道的亞閾值漏電流，此時柵源電壓Vgs要小于閾值電壓（Vgs < Vth）。當通道中有足夠多的電子，可以在漏極和源極之間形成導電路徑時的電壓稱為閾值電壓V th。 電流IS是擴散電流，它由通道中少數(shù)載流子移動產(chǎn)生。 亞閾值漏電流與Vgs和Vth成指數(shù)關系：

        式中，VT是熱電壓；Vds是漏源電壓；n和I0是與器件相關的常數(shù)。隨著Vth減少，電流 IS增加。同時隨著通道長度與氧化層厚度增加，閾值電壓會減小。

        漏極和源極的耗盡區(qū)擴展到通道內時，其對電磁場和溝道內電勢的影響會增大，這個叫做短通道效應（short channel effect，SCE）。當通道長度變短時，SCE將導致閾值電壓的碾軋效應。因此減小器件尺寸，可以帶來閾值電壓的減小，隨后會產(chǎn)生更大的亞閾值漏電流。此外， 該電流與溫度具有超線性關系，如圖所示，所以該電流成為電源管理中的一個重要參數(shù)。電流IG是流經(jīng)柵極氧化層的電流，該電流由載流子隧道效應產(chǎn)生。    

        柵極漏電流包括柵極到溝道、柵極到源極或漏極的交疊區(qū)域及柵極到襯底的電流組成。 該電流與氧化層厚度和電源電壓成指數(shù)關系。

        漏電流的另一個組成部分是反向結電流IR，當PN結反向偏置時，電路流經(jīng)帶間隧穿（BTBT） 節(jié)點。電流IR與柵極或者源極耗盡區(qū)的面積大小相關。IR也與結電場及結的摻雜濃度有關。 由于柵極和源極與襯底有關，因此兩極的勢能越高，越會導致更大的帶間隧穿。盡管在高溫下（～150℃），漏電流的組成部分具有溫度依賴性，但是在低溫下，它的溫度敏感性很低。

        理想情況下，在超閾值運行機制下，當晶體管關斷時，我們可以將流經(jīng)晶體管的電流最小化。 因此，采用一系列的設計或工藝技術，來減少所有的漏電流組成部分。然而，在有些情況下， 漏電流對亞閾值集成電路的工作狀態(tài)是至關重要的。這些情況指的是低功耗或者低性能的應用，這些應用的電源電壓低于閾值電壓，并且通常在亞閾值機制下運行。